指数と対数の復習です。
1.1 累乗(べき乗)
累乗といえば複利計算ですよね。
1年間の金利が、
年間にわたって適用可能な倍、1年複利計算は
なので、を預金した時、
年後に受け取る金額は
となる。
例題1.1 無リスクな割引債価格
割引債(ゼロクーポン債)とは、「満期までの間にクーポンなどのキャッシュフローの受け取りがない債権のこと」(そんな債権になんの価値があるのかわからんが)。
そういうわけで、
- 満期
において
- 確実に額面金額1円の支払いを受ける割引債の
- 時点
における
- 価格を
とする。要するに、なんかごちゃごちゃ書かれているけど、は、
時点での現在価値と等しい。
この割引債を時点で
単位購入すると、
- 時点
での価値は
- 満期
での価値は
ここでを変形すると、
このを「ニューメレール(基準財)」とすることが多い、とのこと。「基準財」ってなんだ……(というか、本では「基準材」って書かれている)。
このあと、裁定機会のない完全市場でが、金利で割り引いた金額になるよって書かれてる。
例題1.2 スポット金利とフォワード金利
なにいってんのかわからない。
例題1.3 DCF法(Discounted Cash Flow法)
スポット金利の違いによって、将来のキャッシュフローに対する評価がかわるよ。
たとえば、
- 1年後(
)に100万円(
)が得られる
- 2年後(
)に102万円(
)が得られる
- 期間1年と2年のスポット金利を、それぞれ
、
とした時、それぞれのキャッシュフローの現在価値は
となり、となる。
そうだね。

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